Juro Simples e Juro Composto

Aprendemos que juros simples é aquele que aumenta sempre o mesmo valor, e sendo assim, cresce em uma progressão aritmética. E sua fórmula é  J = P * i * n

Onde:

J = juros P = principal (capital) i = taxa de juros n = número de períodos

   

Enquanto o juros composto, incide a cada mês, resultando em um maior acumulo de capital, sendo uma progressão geométrica exponencial. Sua fórmula corresponde a M = C * (1 + i)^t, onde:

M: montante

C: capital

i: taxa de juros

t: tempo de aplicação 

Grupo:

Julia Fabrício

Mateus Paini

Unidade 3, Atividade 1 - Matemática Financeira. Pág. 35.

Exercício: Um economista depositou R$ 360 000,00 em um fundo de investimentos provenientes da venda de uma casa, o que rendeu 10% de juros ao ano.

a) Determine o valor dos juros e o montante ao final de um ano.

b) Dos juros obtidos, descontam-se 25% para o imposto de renda. Calcule o valor do imposto.

c) Que porcentagem rendeu efetivamente o capital aplicado em um ano, após o pagamento do imposto?

Resolução:

a)   360 000     100

            x            10

100x = 3600 000

      x = 3600 000/100

      x = 36000.

 Montante → 360 000 + 36 000 = 396 000.

b)   36 000     100

           x           25

100x = 900 000

      x = 900 000/100

      x = 9 000

c) 36 000 - 9 000 = 27 000

     360 000     100

      27 000        x

360 000x = 2 700 000

             x = 2 700 000/360 000

             x = 75%

Unidade 3, Atividade 12 - Matemática Financeira. Pág. 37.

Exercício: Dois amigos apostaram juntos R$10,00 em uma loteria, e dividirão um prêmio de R$2.000,00. Se os valores que somaram foram R$4,00 e R$6,00, como deve ser dividido o prêmio? Apresente os procedimentos adotados.

Resolução:  2000     100                                  
                       x          40

    100x = 2000 · 40
          x = 8000/100
          x = 800


 1º → R$800,00
 2º → R$1200,00

Exemplo de Aumento e Desconto

Exemplo 

Uma mercadoria que custava R$ 450,00 reais sofreu um reajuste de 15% de acordo com a inflação do período. Qual é o seu preço atual? 

Podemos determinar 15% de R$ 450 = R$ 67,50 e somar o valor a R$ 450, obtendo R$ 517,50. Mas também podemos utilizar uma forma mais direta de cálculo, observe: 

Sabemos que o valor a ser reajustado corresponde a 100% e, na situação, sofrerá um reajuste de 15%, dessa forma, o novo valor corresponderá a 115% ou 115/100 = 1,15. Assim, podemos realizar a seguinte multiplicação: R$ 450,00 * 1,15 = R$ 517,50. O valor 1,15 corresponde ao fator de reajuste referente a 15%. 

Observe a tabela a seguir, ela demonstrará alguns 

fatores de aumento e desconto.


Aumento 



Desconto 




Grupo:
Rainan Reti
Gabriel Teodoro (toremo)

Atividade 5

Maria e Joana trabalham juntas em uma grafica e em Julho de 2008 ganhavam 2000,00 reais por mes Maria recebeu um aumento de 2% em Agosto de 2008, outro aumento de 10% em Janeiro de 2009 e um terceiro aumento de 10% em Julho 2009.

A) Quanto Maria ganha agora ?

2000,00* 110= 2200
2200* 1,1= 2420
2420*1,1= 2662

B)Joana teve um aumento de x% em Julho 2008 e um de 25% em Julho de 2009 e hoje ela ganha o mesmo salário de Maria. Determine X

2662/1,25= 2129,60 - 2000 = 129,6

2000    100
129,6     x

X= 12960/2000
X= 6,48%



Grupo
Marlene M.
Beatriz R.
Guilherme S,

atividade 2, Unidade 3.

Exercício número 2 da unidade 3, página 35 do livro didático.
2) Um supermercado fez a seguinte oferta para a compra de determinada marca de suco de laranja em caixa de 1 litro:

 ''3,60 Compre 6 e lhe damos 2 a mais.''

a)Qual o vcalor de cada caixa de suco, considerando-se a promoção ''Leve 8 e pague 6''?
3,60 = 1 caixa
6*3,60=21,60
21,60/8=2,70
2,70 por unidades          

(nessa situação,para descobrirmos o valor das unidades precisamos pegar o valor que foi cobrado por todas as unidades na promoção, multiplicar pela quantidade que seria cobrada e depois dividir o resultado pela quantidade de produto que foi levada pelo consumidor, ai saberemos quanto exatamente custou cada unidade desse determinado produto)

b)Nessa situação, expresse, em porcentagem, o desconto obtido por unidade em relação ao preço original, para quem comprar 8 sucos.

3,60  100
2,70   x                 3,60x=270,00
                             x=270,00/3,60
                             x=75
desconto :  100-75= 25%

(para sabermos o desconto utilizamos o valos que foi pago por todas as unidades, como 100%, e o valor que custou cada uma das unidades, que descobrimos na atividade 2-a , como *, na regra de 3 , do resultado utilizamos para subtrair do 100% que seria o valor total, e assim descobrimos o desconto que foi dado nessa compra).


Alunos: Beatriz, Marlene e Guilherme.

Atividade 4

Um comerciante aumenta o preço de R$100.00 de um produto em 20%. Depois, para realizar uma liquidação oferece um desconto de 20%. O preço de liquidação é igual ao preço inicial


100*1,2= 120,00
120*0.8= 96,00


Grupo :
Beatriz R.
Marlene M.
Guilherme S.