Atividade 7 (a)

Fatore a expressão R(x)=12x²+36x e C(x)= x



Fatore a expressão R(x) e obtenha suas raízes. Responda se convêm todos os valores (positivos e negativos) obtidos como raízes e justifique sua resposta.



 R(x)=12x²+36x=0
R(x)=x.(12x+36)=0
         x(x+3)=0

              x²+3x=0

a=1                Δ = b²-4ac
b=3                Δ = -3²-4.1.0
c=0                Δ = 9-0
                      Δ = 9


                                       


x=-3 +- raiz de 9   
     ______________                              X2=-3+3                                                       21                                                  _____

                                                                      2

x1=-3+3                                                 X2=-6

      ______                                                ____

        2                                                         2

X1= 0                                                   X2=-3

      __

       2

x=0

Atividade 7B, página 63.

7- Os gráficos a seguir representam as funções R(x)=12x^2+36x e C(x)=x^3+3x^2+2x da receita com a venda e do custo de produção de x unidades de um artigo, respectivamente. (Obs: figuras sem escala).
B- Faça o mesmo para a função custo C(x).
 Resposta:

Atividade 9 ìtem B

9- Observe o esboço do gráfico da função polinomial f(x)=x²-12x+108 que relaciona a quantidade produzida por uma indústria, e dezenas de unidades, após x anos.

 B) Escreva f(x) em fatores do 1° grau.

  f(x)=X²-12x+108

△=144-432                          x=-(-12)+-√-288/2*1                x=6+6√2i
△=-288                                x=12+-√-1*288/2                     x=6-6√2i
                                             x12+-12√2i/2
                                            x=6+-6√2i                               [x-(6+6√2i)]*[x-(6-6√2i)]
                                                                                            [x-6-6√2i]*[x-6+6√2i]

Alunos: Beatriz Real, Isadora Alves e José Ricardo.

Exercício 8 unidade 5: Polinômios.

G(X)=2x³-6x²-2x+6

A função nos da o gráfico acima, o exercício 8b nos pede o valor de G(X) quando x for igual a zero, para isso podemos  apenas fazer de dois jeitos, o primeiro é analisar o gráfico e onde fica a intersecção dos eixos x e y, que pelo gráfico podemos ver que o valor quando  x é 0 y é igual a 6.

Outra forma é fazendo a substituição:

    G(X)=2x³-6x²-2x+6

G(0)=2.0³-6.0²-2.0+6

G(0)=+6

Atividade 9

9- Observe o esboço do gráfico da função polinomial f(x)=x²-12x+108 que relaciona a quantidade produzida por uma indústria, e dezenas de unidades, após x anos.

a) O que representa o valor da intersecção do gráfico com o eixo y? 

R: 108 representa a quantidade produzida por uma indústria, é o valor que corta o eixo Y, e a função é f(x)=-12x+108 onde 12x é a quantidade de duzia por x anos.

Alunas: Ísis Nunes e Talita Matano.

Atividade 9

Observe o esboço do gráfico da função polinomial  f(x)= x*2- 12x +108 que relaciona a quantidade produzida por uma indústria, em dezenas de unidades ,após x anos.

C)  Caso existisse, qual seria o significado de raízes reais no contexto dessa atividade ?

Para X ser igual a 0 em algum momento a produçao (eixo Y)  seria 0.


Marlene e Emanuel

Exercicio 6- polinômios

6- A altura h de um objeto lançado verticalmente para cima, após t segundos é dada por h(t)=-2,5t^2 + 15t

B) Esboce o gráfico da função polinomial h(t) e interprete o significado das raízes no gráfico e no contexto da situação proposta.

Gabriel
Myla

Atividade 8 (pagina 63)

O gráfico a seguir representa a função polinomial (pág 63)
g(x)= 2x3 - 6x2 - 2x +6

c) Escreva g(x) na forma fatorada.

Julia Fabricio
Gabriela Leopoldino

6)A altura h de um objeto lançado verticalmente para cima, após t segundos é dada por h(t)= -2,5t²+ 15t.

a)Obtenha as raízes e compare com alguns colegas a maneira como calcularam-nas

   -2.5t² +15t =0

A = -2,5
B = 15
C = 0


Δ = b²-4ac
Δ=15²-4.(-2,5).0
Δ=225-0
Δ=225

                                           

      h= -2,5.6²+15.6

          h= -2,5.36+90

    h=-90+90

h=0

        

Grupo: Rainan N:20

 Guilherme      N:07

Exercício:
8- O gráfico a seguir (pg 63) representa a função polinomial g(x) = 2x³ - 6x² - 2x + 6.

A) Determine suas raízes.

g(x)=2x³ - 6x² - 2x + 6
2x³ - 6x² - 2x + 6 = 0                                                              /(2)
x³ - 3x² - x + 3 = 0
x (x² - 1) -3 (x² - 1) = 0
(x² - 1) * (x - 3) = 0
 x² - 1 = 0        x - 3 = 0
x²= 0 + 1         x = 0 + 3
√1                    x= 3
x= 1 ou -1

raiz = 1
raiz= -1
raiz= 3


Luana n° 14
yasmin n°21

EXERCICIO 8

Dado um complexo z=x+yi, o complexo (-x-yi) é chamado de oposto de z e indicado por (-z). Já o complexo (x-yi) é chamado de conjugado de z e indicado por  , ou seja,=x-yi.

A) Considerando os complexos z=1-3i e w=2+i, efetue as operações e o resultado na forma de vetor.

a) z+w

(1-3i) + (2+i)

1-3i+2+i

3-2i ou (3,-2)

b) z-w

(1-3i) – (2+i)

1-3i2-i

-1-4i ou (-3,4)

Guilherme e Gabriel

Exercício 6 - letra D

Faça a adição e a subtração entre os números complexos abaixo e represente cada resultado no plano complexo ou de Argand-Gauss.

D)   (-4i) + (π i)
       -4i + 3,14i
           -0,86i

Nayara Silva

Myla Rafaela.

Atividade 7 livro didático página 52 - Matemática

Questão:

• Considerando z1 e z2 dois números complexos distintos entre si, cujas representações geométricas em um sistema ortogonal de coordenadas são simétricas em relação ao eixo das abscissas, classifique as afirmações e justifique sua resposta.

IV- Se O é a origem do sistema ortogonal de coordenadas, então, os pontos que representam O, z1e z2, no sistema ortogonal, são pontos colineares.

Resolução: 

É Falso, pois pontos colineares são características de pontos que pertencem a mesma reta, podemos perceber no enunciado que Z2 é conjugado de Z1, criado um gráfico simétrico, desta forma seria impossivel fazer com que uma só reta conseguisse passear pelos pontos Z1,0 e Z2. 

Alunos:

Beatriz Real 

José Vitor Maciel  

Atividade 7- página 52 (item I)

Considerando z1 e z2 dois números complexos distintos entre si, cujas representações geométricas em um sistema ortogonal de coordenadas são simétricas em relação ao eixo das abscissas, classifique as afirmações e justifique sua resposta.

I- Se z1= √2/2 + √2/2i , então, z2 -√2/2 + √2/2i.

Resolução:
Essa afirmativa é falsa. Uma vez que as coordenadas são simétricas em relação ao eixo das abscissas, quando o valor para "i" tem o valor negativo, ou seja, o valor para "i" representa seu conjugado. Portanto, o valor para z2 deveria ser √2/2 + (-√2/2) para ser simétrico em relação ao eixo das abscissas.




Julia Fabrício 
Gabriela Leopoldino 

Execício 8 - Letra C e D

8- Dado um complexo z=x+yi, o complexo (-x-yi) é chamado de oposto de z indicado por (-z). Já o complexo (x-yi) é chamado de conjunto de z e indicado por , ou seja , = x-yi.

a) Considerando os complexos z=1-3i e w=2+i , efetue as operações e o resultado na forma de vetor:

C)           z +
      ( 1-3i) + (1+ 3i)
          1-3i+1+3i
                 2          


D)        w - Ẅ
       (2+i) -(2-i)
         2+i-2+i
              2i                                             



Rainan e Mateus P.

Exercício 6 - Letra C

Exercício 6
Faça a adição e a subtração entre os números complexos abaixo e represente cada resultado no plano complexo ou de Argand-Gauss.

C) (3+i) + (3-i)
              6




Yasmin e Emanuel 

Exercício 6 - letra B

Exercício 6
Faça a adição e a subtração entre os números complexos abaixo e represente cada resultado no plano complexo ou de Argand-Gauss

B) ( 1-i) - (1+i)
         1-i-1-i
           -2i





Nomes: Marlene ; Isis ; Felipe